\(\displaystyle \color{blue}{(5-x)(x+5)}+x^2 \leq x+45{\small.}\)

Получаем:

\(\displaystyle \color{blue}{(5+x)(5-x)}+x^2 \leq x+45{\small;}\)

\(\displaystyle \color{blue}{25-x^2}+x^2 \leq x+45{\small.}\)

Перенесём все переменные в левую часть неравенства, числа – в правую:

\(\displaystyle -x^2+x^2-x \leq 45-25{\small;}\)

\(\displaystyle -\cancel{x^2}+\cancel{x^2}-x \leq 20{\small.}\)

Получили линейное неравенство:

\(\displaystyle -x \leq 20{\small.}\)

Разделим обе части неравенства на \(\displaystyle -1{\small.}\)

Поскольку \(\displaystyle -1<0{\small,}\) то знак неравенства меняется на противоположный:

\(\displaystyle \frac{-x}{-1} \geq \frac{20}{-1}{\small;} \)

\(\displaystyle x \geq -20{\small.}\)

Запишем результат в виде числового промежутка:

\(\displaystyle x \in [-20;+\infty) {\small.} \)

Ответ:\(\displaystyle x \in [-20;+\infty) {\small.} \)