\(\displaystyle \color{blue}{(x-3)^2}+\color{magenta}{(x+3)(3-x)}>0{\small.}\)

Получаем:

\(\displaystyle \color{blue}{x^2-6x+9}+\color{magenta}{9-x^2}>0{\small.}\)

Оставим все переменные в левой части неравенства, числа перенесём в правую:

\(\displaystyle x^2-6x-x^2>-9-9{\small;}\)

\(\displaystyle \cancel{x^2}-6x-\cancel{x^2}>-18{\small.}\)

Получили линейное неравенство:

\(\displaystyle -6x>-18{\small.}\)

Разделим обе части неравенства на \(\displaystyle -6{\small.}\)

Поскольку \(\displaystyle -6<0{\small,}\) то знак неравенства меняется на противоположный:

\(\displaystyle \frac{-6x}{-6}<\frac{-18}{-6}{\small;}\)

\(\displaystyle x <3{\small.}\)

Запишем результат в виде числового промежутка:

\(\displaystyle x \in (-\infty;3) {\small.} \)

Ответ:\(\displaystyle x \in (-\infty;3) {\small.} \)