\(\displaystyle \color{blue}{(4x-3)(4x+3)}-\color{magenta}{(4x-1)^2}\geq 3x{\small.}\)

Получаем:

\(\displaystyle \color{blue}{16x^2-9}-(\color{magenta}{16x^2-8x+1})\geq 3x{\small.}\)

Раскроем скобки:

\(\displaystyle 16x^2-9-16x^2+8x-1\geq 3x{\small.}\)

Перенесём все переменные в левую часть неравенства,  числа – в правую:

\(\displaystyle 16x^2-16x^2+8x-3x\geq 9+1{\small;}\)

\(\displaystyle \cancel{16x^2}-\cancel{16x^2}+8x-3x \geq 10{\small.}\)

Получили линейное неравенство:

\(\displaystyle 5x \geq 10{\small.}\)

Разделим обе части неравенства на \(\displaystyle 5{\small.}\)

Поскольку \(\displaystyle 5>0{\small,}\) то знак неравенства не меняется:

\(\displaystyle \frac{5x}{5} \geq \frac{10}{5}{\small;}\)

\(\displaystyle x \geq 2{\small.}\)

Запишем результат в виде числового промежутка:

\(\displaystyle x \in [2;+\infty) {\small.} \)

Ответ:\(\displaystyle x \in [2;+\infty) {\small.} \)