Пусть \(\displaystyle t\)ч – время движения автомобиля, \(\displaystyle s\)км– пройденный путь. Автомобиль движется со скоростью \(\displaystyle 52\) км в час. Задайте зависимость \(\displaystyle s\) от \(\displaystyle t\) формулой.
Найдите значение \(\displaystyle s\) при \(\displaystyle t=2\small,\) \(\displaystyle t=4\small,\) \(\displaystyle t=2{,}5\small.\)
Связь между пройденным расстоянием \(\displaystyle s\)км, временем \(\displaystyle t\)ч и скоростью \(\displaystyle v\)км/ч выражается соотношением
\(\displaystyle s=vt\small.\)
Автомобиль движется со скоростью \(\displaystyle v=52\)км/ч.
Значит, выполняется равенство
\(\displaystyle s=52t\small.\)
Следовательно,
\(\displaystyle s(t)=52t\small.\)
Найдем значение \(\displaystyle s\) при \(\displaystyle t=2\small,\) \(\displaystyle t=4\small,\) \(\displaystyle t=2{,}5\small.\)
Чтобы найти значение \(\displaystyle s\) при \(\displaystyle t=2\small,\) необходимо подставить в формулу \(\displaystyle s=52t\small\) вместо \(\displaystyle t\) значение \(\displaystyle 2{\small:}\)
\(\displaystyle s=52\cdot 2 \small,\)
\(\displaystyle s=104\small.\)
Чтобы найти значение \(\displaystyle s\) при \(\displaystyle t=4\small,\) необходимо подставить в формулу \(\displaystyle s=52t\small\) вместо \(\displaystyle t\) значение \(\displaystyle 4{\small:}\)
\(\displaystyle s=52\cdot 4 \small,\)
\(\displaystyle s=208\small.\)
Чтобы найти значение \(\displaystyle s\) при \(\displaystyle t=2{,}5\small,\) необходимо подставить в формулу \(\displaystyle s=52t\small\) вместо \(\displaystyle t\) значение \(\displaystyle 2{,}5{\small:}\)
\(\displaystyle s=52\cdot 2{,}5 \small,\)
\(\displaystyle s=130\small.\)
Ответ: \(\displaystyle s(t)=52t\small.\) Если \(\displaystyle t=2\small,\) то \(\displaystyle s=104\small.\) Если \(\displaystyle t=4\small,\) то \(\displaystyle s=208\small.\) Если \(\displaystyle t=2{,}5\small,\) то \(\displaystyle s=130\small.\)