Пусть \(\displaystyle x\) — количество карандашей, \(\displaystyle y\) руб. — стоимость покупки. Один карандаш стоит \(\displaystyle 56\) руб. Задайте зависимость \(\displaystyle y\) от \(\displaystyle x\) формулой.
Найдите значение \(\displaystyle x\), при котором \(\displaystyle y=448\), \(\displaystyle y=728\), \(\displaystyle y=126\).
Стоимость покупки \(\displaystyle y\) руб. связана с количеством карандашей \(\displaystyle x\) и ценой одного карандаша \(\displaystyle 56\) руб. соотношением
\(\displaystyle y = 56x.\)
Следовательно,
\(\displaystyle y(x) = 56x.\)
Найдём значение \(\displaystyle x\), при котором \(\displaystyle y = 448\), \(\displaystyle y = 728\), \(\displaystyle y = 126\).
Чтобы найти значение \(\displaystyle x\), при котором \(\displaystyle y = 448\), подставим в формулу \(\displaystyle y = 56x\) вместо \(\displaystyle y\) значение \(\displaystyle 448\) и найдём \(\displaystyle x\):
\(\displaystyle 448 = 56x,\)
\(\displaystyle x = \frac{448}{56},\)
\(\displaystyle x = 8.\)
Чтобы найти значение \(\displaystyle x\), при котором \(\displaystyle y = 728\), подставим в формулу \(\displaystyle y = 56x\) вместо \(\displaystyle y\) значение \(\displaystyle 728\) и найдём \(\displaystyle x\):
\(\displaystyle 728 = 56x,\)
\(\displaystyle x = \frac{728}{56},\)
\(\displaystyle x = 13.\)
Чтобы найти значение \(\displaystyle x\), при котором \(\displaystyle y = 126\), подставим в формулу \(\displaystyle y = 56x\) вместо \(\displaystyle y\) значение \(\displaystyle 126\) и найдём \(\displaystyle x\):
\(\displaystyle 126 = 56x,\)
\(\displaystyle x = \frac{126}{56},\)
\(\displaystyle x = 2{,}25.\)
Ответ: \(\displaystyle y(x) = 56x;\) \(\displaystyle y = 448\) при \(\displaystyle x = 8;\) \(\displaystyle y = 728\) при \(\displaystyle x = 13;\) \(\displaystyle y = 126\) при \(\displaystyle x = 2{,}25.\)