Петр планирует купить \(\displaystyle x\) тетрадей по \(\displaystyle 15\)руб. за штуку.
Пусть \(\displaystyle y\)руб. – количество потраченных Петром денег на покупку тетрадей.
Задайте зависимость \(\displaystyle y\) от \(\displaystyle x\) формулой.
Ответьте на следующие вопросы о полученной зависимости.
Что является независимой переменной?
Что является зависимой переменной?
Что является аргументом?
Что является функцией?
Если Петр купил \(\displaystyle x\) тетрадей по \(\displaystyle 15\)руб. за штуку, то он потратит на покупку \(\displaystyle 15x\)руб.
По условию, количество потраченных Петром рублей на покупку тетрадей обозначено через \(\displaystyle y\small.\)
Значит, выполняется равенство
\(\displaystyle y=15x\small.\)
Следовательно,
\(\displaystyle y(x)=15x\small.\)
Если задана зависимость переменной \(\displaystyle y\) от переменной \(\displaystyle x\small,\) то \(\displaystyle x\) называется независимой переменной, а \(\displaystyle y\) называется зависимой переменной.
Независимую переменную также называют аргументом, а зависимую переменную называют функцией этого аргумента.
В полученной зависимости
- \(\displaystyle x\) является независимой переменной, а \(\displaystyle y\) является зависимой переменной;
- \(\displaystyle x\) является аргументом, а \(\displaystyle y\) является функцией.
Ответ: \(\displaystyle y(x)=15x\small;\) \(\displaystyle x\) является независимой переменной, \(\displaystyle y\) является зависимой переменной; \(\displaystyle x\) является аргументом, \(\displaystyle y\) является функцией.