Из пункта \(\displaystyle А\) в пункт \(\displaystyle Б\) со скоростью \(\displaystyle 50\)км в час выехал автобус. Пусть \(\displaystyle t\)ч – время движения автомобиля, \(\displaystyle s\)км– расстояние от автобуса до пункта\(\displaystyle Б.\) Расстояние от пункта \(\displaystyle А\) до пункта\(\displaystyle Б\) составляет \(\displaystyle 200\)км. Задайте зависимость \(\displaystyle s\) от \(\displaystyle t\) формулой.
Ответьте на следующие вопросы о полученной зависимости.
Что является независимой переменной?
Что является зависимой переменной?
Что является аргументом?
Что является функцией?
Так как автомобиль движется со скоростью \(\displaystyle v=50\)км/ч, то за \(\displaystyle t\)ч он проедет \(\displaystyle 50t\small\)км.
Поскольку первоначальное расстояние от автобуса до пункта \(\displaystyle Б\) составляло \(\displaystyle 200\)км, и автобус движется в пункт \(\displaystyle Б\small,\) то через \(\displaystyle t\)ч расстояние составит \(\displaystyle 200-50t\small\)км.
Значит, выполняется равенство
\(\displaystyle s=200-50t\small.\)
Следовательно,
\(\displaystyle s(t)=200-50t\small.\)
Если задана зависимость переменной \(\displaystyle y\) от переменной \(\displaystyle x\small,\) то \(\displaystyle x\) называется независимой переменной, а \(\displaystyle y\) называется зависимой переменной.
Независимую переменную также называют аргументом, а зависимую переменную называют функцией этого аргумента.
В полученной зависимости
- \(\displaystyle t\) является независимой переменной, а \(\displaystyle s\) является зависимой переменной;
- \(\displaystyle t\) является аргументом, а \(\displaystyle s\) является функцией.
Ответ: \(\displaystyle s(t)=200-50t\small;\) \(\displaystyle t\) является независимой переменной, \(\displaystyle s\) является зависимой переменной; \(\displaystyle t\) является аргументом, \(\displaystyle s\) является функцией.