Из пункта \(\displaystyle А\) в пункт \(\displaystyle Б\) со скоростью \(\displaystyle 64\)км в час выехал автобус. Пусть \(\displaystyle t\)ч – время движения автомобиля, \(\displaystyle s\)км– расстояние от автобуса до пункта\(\displaystyle Б.\) Расстояние от пункта \(\displaystyle А\) до пункта\(\displaystyle Б\) составляет \(\displaystyle 200\)км. Задайте зависимость \(\displaystyle s\) от \(\displaystyle t\) формулой.
Найдите значение \(\displaystyle t\) при котором \(\displaystyle s=136\small,\) \(\displaystyle s=72\small,\) \(\displaystyle s=40\small.\)
Так как автомобиль движется со скоростью \(\displaystyle v=64\)км/ч, то за \(\displaystyle t\)ч он проедет \(\displaystyle 64t\small\)км.
Поскольку первоначальное расстояние от автобуса до пункта \(\displaystyle Б\) составляло \(\displaystyle 200\)км, и автобус движется в пункт \(\displaystyle Б\small,\) то через \(\displaystyle t\)ч расстояние составит \(\displaystyle 200-64t\small\)км.
Значит, выполняется равенство
\(\displaystyle s=200-64t\small.\)
Следовательно,
\(\displaystyle s(t)=200-64t\small.\)
Найдем значение \(\displaystyle t\small,\) при котором при котором \(\displaystyle s=136\small,\) \(\displaystyle s=72\small,\) \(\displaystyle s=40\small.\)
Чтобы найти значение \(\displaystyle t\small,\) при котором \(\displaystyle s=136\small,\) необходимо подставить в формулу \(\displaystyle s=200-64t\small\) вместо \(\displaystyle s\) значение \(\displaystyle 136\) и найти \(\displaystyle t{\small:}\)
\(\displaystyle 136=200-64t \small,\)
\(\displaystyle 64t=200-136 \small,\)
\(\displaystyle 64t=64 \small,\)
\(\displaystyle t=\frac{64}{64} \small,\)
\(\displaystyle t=1\small.\)
Чтобы найти значение \(\displaystyle t\small,\) при котором \(\displaystyle s=72\small,\) необходимо подставить в формулу \(\displaystyle s=200-64t\small\) вместо \(\displaystyle s\) значение \(\displaystyle 72\) и найти \(\displaystyle t{\small:}\)
\(\displaystyle 72=200-64t \small,\)
\(\displaystyle 64t=200-72 \small,\)
\(\displaystyle 64t=128 \small,\)
\(\displaystyle t=\frac{128}{64} \small,\)
\(\displaystyle t=2\small.\)
Чтобы найти значение \(\displaystyle t\small,\) при котором \(\displaystyle s=40\small,\) необходимо подставить в формулу \(\displaystyle s=200-64t\small\) вместо \(\displaystyle s\) значение \(\displaystyle 40\) и найти \(\displaystyle t{\small:}\)
\(\displaystyle 40=200-64t \small,\)
\(\displaystyle 64t=200-40 \small,\)
\(\displaystyle 64t=160 \small,\)
\(\displaystyle t=\frac{160}{64} \small,\)
\(\displaystyle t=2{,}5\small.\)
Ответ: \(\displaystyle s(t)=200-64t\small,\) \(\displaystyle s=136\) при \(\displaystyle t=1\small,\) \(\displaystyle s=72\small\) при \(\displaystyle t=2\small,\) \(\displaystyle s=40\small\) при \(\displaystyle t=2{,}5\small,\)