Из пункта \(\displaystyle А\) в пункт \(\displaystyle Б\) со скоростью \(\displaystyle 40\)км в час выехал автобус. Пусть \(\displaystyle t\)ч – время движения автомобиля, \(\displaystyle s\)км– расстояние от автобуса до пункта\(\displaystyle Б.\) Расстояние от пункта \(\displaystyle А\) до пункта\(\displaystyle Б\) составляет \(\displaystyle 120\)км. Задайте зависимость \(\displaystyle s\) от \(\displaystyle t\) формулой.
Найдите значение \(\displaystyle s\) при \(\displaystyle t=1\small,\) \(\displaystyle t=2\small,\) \(\displaystyle t=2{,}5\small.\)
Так как автомобиль движется со скоростью \(\displaystyle v=40\)км/ч, то за \(\displaystyle t\)ч он проедет \(\displaystyle 40t\small\)км.
Поскольку первоначальное расстояние от автобуса до пункта \(\displaystyle Б\) составляло \(\displaystyle 120\)км, и автобус движется в пункт \(\displaystyle Б\small,\) то через \(\displaystyle t\)ч расстояние составит \(\displaystyle 120-40t\small\)км.
Значит, выполняется равенство
\(\displaystyle s=120-40t\small.\)
Следовательно,
\(\displaystyle s(t)=120-40t\small.\)
Найдем значение \(\displaystyle s\) при \(\displaystyle t=1\small,\) \(\displaystyle t=2\small,\) \(\displaystyle t=2{,}5\small.\)
Чтобы найти значение \(\displaystyle s\) при \(\displaystyle t=1\small,\) необходимо подставить в формулу \(\displaystyle s=120-40t\small\) вместо \(\displaystyle t\) значение \(\displaystyle 1{\small:}\)
\(\displaystyle s=120-40\cdot 1 \small,\)
\(\displaystyle s=80\small.\)
Чтобы найти значение \(\displaystyle s\) при \(\displaystyle t=2\small,\) необходимо подставить в формулу \(\displaystyle s=120-40t\small\) вместо \(\displaystyle t\) значение \(\displaystyle 2{\small:}\)
\(\displaystyle s=120-40\cdot 2 \small,\)
\(\displaystyle s=40\small.\)
Чтобы найти значение \(\displaystyle s\) при \(\displaystyle t=2{,}5\small,\) необходимо подставить в формулу \(\displaystyle s=120-40t\small\) вместо \(\displaystyle t\) значение \(\displaystyle 2{,}5{\small:}\)
\(\displaystyle s=120-40\cdot 2{,}5 \small,\)
\(\displaystyle s=20\small.\)
Ответ: \(\displaystyle s(t)=120-40t\small.\) Если \(\displaystyle t=1\small,\) то \(\displaystyle s=80\small.\) Если \(\displaystyle t=2\small,\) то \(\displaystyle s=40\small.\) Если \(\displaystyle t=2{,}5\small,\) то \(\displaystyle s=20\small.\)