Задание
В уравнении
\(\displaystyle 2x-3=b\)
найдите значение параметра \(\displaystyle b\small,\) при котором корнем уравнения является число \(\displaystyle 5\small.\)
Решение
По условию, число \(\displaystyle 5\small\) является корнем уравнения
\(\displaystyle 2x-3=b\)
с параметром \(\displaystyle b\small.\)
Значит, при подстановке в уравнение
\(\displaystyle 2x-3=b\)
вместо \(\displaystyle x\) числа \(\displaystyle 5\) будет получаться верное равенство.
Следовательно,
\(\displaystyle 2\cdot 5-3=b\small.\)
Тогда
\(\displaystyle 10-3=b\small,\)
\(\displaystyle 7=b\small,\)
\(\displaystyle b=7\small.\)
Ответ: \(\displaystyle b=7\small.\)