Задание
В уравнении
\(\displaystyle ax=8\)
найдите значение параметра \(\displaystyle a\small,\) при котором корнем уравнения является число \(\displaystyle 2\small.\)
Решение
По условию, число \(\displaystyle 2\small\) является корнем уравнения
\(\displaystyle ax=8\)
с параметром \(\displaystyle a\small.\)
Значит, при подстановке в уравнение
\(\displaystyle ax=8\)
вместо \(\displaystyle x\) числа \(\displaystyle 2\) будет получаться верное равенство.
Следовательно,
\(\displaystyle a\cdot 2=8\small.\)
Решим полученное уравнение на неизвестную \(\displaystyle a\small:\)
\(\displaystyle a\cdot 2=8\small,\)
\(\displaystyle a=8:2\small,\)
\(\displaystyle a=4\small.\)
Ответ: \(\displaystyle a=4\small.\)