Задание
Известно, что первый член геометрической прогрессии равен \(\displaystyle 2\small.\) А знаменатель равен \(\displaystyle q\small.\) Выпишите первые четыре члена геометрической прогрессии.
\(\displaystyle b_1=\)
\(\displaystyle \quad b_2=\)
\(\displaystyle \quad b_3=\)
\(\displaystyle \quad b_4=\)
Решение
В геометрической прогрессии каждый член получается из предыдущего умножением на знаменатель.
По условию первый член \(\displaystyle b_1=2\) и знаменатель \(\displaystyle q\small.\) Тогда члены этой геометрической прогрессии:
- \(\displaystyle b_1=2\small,\)
- \(\displaystyle b_2=2\cdot q=2q\small,\)
- \(\displaystyle b_3=2q\cdot q=2q^2\small,\)
- \(\displaystyle b_4=2q^2\cdot q=2q^3\small.\)
Получаем геометрическую прогрессию:
\(\displaystyle 2,\,2q,\,2q^2,\,2q^3,\,\ldots\)