Задание
Известно, что первый член геометрической прогрессии равен \(\displaystyle 3\small.\) А знаменатель равен \(\displaystyle q\small.\) Выпишите первые четыре члена геометрической прогрессии.
\(\displaystyle b_1=\)
\(\displaystyle \quad b_2=\)
\(\displaystyle \quad b_3=\)
\(\displaystyle \quad b_4=\)
Решение
В геометрической прогрессии каждый член получается из предыдущего умножением на знаменатель.
По условию первый член \(\displaystyle b_1=3\) и знаменатель \(\displaystyle q\small.\) Тогда члены этой геометрической прогрессии:
- \(\displaystyle b_1=3\small,\)
- \(\displaystyle b_2=3\cdot q=3q\small,\)
- \(\displaystyle b_3=3q\cdot q=3q^2\small,\)
- \(\displaystyle b_4=3q^2\cdot q=3q^3\small.\)
Получаем геометрическую прогрессию:
\(\displaystyle 3,\,3q,\,3q^2,\,3q^3,\,\ldots\)