Элементы геометрической прогрессии обозначаются как
\(\displaystyle b_1, b_2, \ldots, b_n, \ldots\)
Дана геометрическая прогрессия:
\(\displaystyle 1, \,3,\, 9,\, 27,\, ... \)
Запишите \(\displaystyle b_4\) и найдите знаменатель \(\displaystyle q\) этой прогрессии.
Найдите пятый член \(\displaystyle b_5\) этой прогрессии.
Каждый член геометрической прогрессии получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.
Рассмотрим данную геометрическую прогрессию:
\(\displaystyle 1, \,3,\, 9,\, 27,\, ... \)
Четвертый по порядку член равен \(\displaystyle 27{\small:}\)
\(\displaystyle b_4=27\small.\)
Второй член последовательности \(\displaystyle 3\) получается умножением первого члена \(\displaystyle 1\) на число \(\displaystyle 3{ \small .}\)
Значит, знаменатель прогрессии равен \(\displaystyle 3{ \small :}\)
\(\displaystyle q=3\small.\)
Рассмотрим данную геометрическую прогрессию:
\(\displaystyle 1, \,3,\, 9,\, 27,\, ... \)
Каждый член геометрической прогрессии получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.
Знаменатель прогрессии равен \(\displaystyle 3{ \small .}\)
Значит, пятый член прогрессии будет получаться умножением четвертого члена \(\displaystyle 27\) на \(\displaystyle 3{ \small :}\)
\(\displaystyle b_5=27\cdot 3=81{ \small .}\)