01Математика - 9 класс. Геометрия

Классы
Темы

Классы
Темы

Инструкции
7 класс. Геометрия
8 класс. Геометрия
9 класс. Геометрия
4 класс. Математика
5 класс. Математика
6 класс. Математика
7 класс. Алгебра
8 класс. Алгебра
9 класс. Алгебра
10 класс. Алгебра
11 класс. Алгебра
Вероятность и Статистика
10-11 классы. Геометрия

Гео9.01 Векторы

Гео9.01.01
Коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные векторы
Гео9.01.02
Длина вектора. Равные векторы
Гео9.01.03
Задачи на вычисление длины векторов (короткая версия)
Гео9.01.04
Сложение и вычитание векторов-1 (треугольник)
Гео9.01.05
Сложение и вычитание векторов-2 (параллелограмм)
Гео9.01.06
Сложение и вычитание векторов. Задачи -1 (короткая версия)
Гео9.01.07
Сложение и вычитание векторов. Задачи - 2 (короткая версия)
Гео9.01.08
Сложение и вычитание векторов и неравенство треугольника (короткая версия)
Гео9.01.09
Геометрический подход к умножению вектора на число
Гео9.01.10
Умножение вектора на число. Решение задач с помощью векторов (короткая версия)
Гео9.01.11
Решение задач с помощью векторов (короткая версия)
Гео9.01.12
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора (короткая версия)
Гео9.01.13
Координаты вектора
Гео9.01.14
Сложение и вычитание векторов в координатах
Гео9.01.15
Линейные операции над векторами в координатах
Гео9.01.16
Координаты середины отрезка (короткая версия)
Гео9.01.17
Длина вектора в координатах
Гео9.01.18
Расстояние между точками на плоскости
Гео9.01.19
Скалярное произведение векторов
Гео9.01.20
Скалярное произведение перпендикулярных векторов (короткая версия)
Гео9.01.21
Свойства скалярного произведения
Гео9.01.22
Скалярное произведение в координатах
Гео9.01.23
Скалярное произведение векторов в координатах. Задачи (короткая версия)
Гео9.01.24
Скалярное произведение и вид угла между векторами (короткая версия)
Гео9.01.25
Проекции вектора на координатные оси
Гео9.01.26
Скалярное произведение и проекция

КР: Векторы (Уровень А)
КР: Векторы (Уровень Б)

Гео9.01 Векторы
КР: Векторы (Уровень А)
КР: Векторы (Уровень Б)

Гео9.02 Уравнения фигур на плоскости

Гео9.02.01
Связь общего уравнения прямой с уравнением y=kx+b
Гео9.02.02
Уравнение прямой через две точки на плоскости (короткая версия)
Гео9.02.03
Уравнение горизонтальной и вертикальной прямой (короткая версия)
Гео9.02.04
Уравнение прямой y=kx+b на плоскости и параллельные прямые
Гео9.02.05
Уравнение перпендикулярной прямой
Гео9.02.06
Расстояние от точки до прямой
Гео9.02.07
Уравнение окружности
Гео9.02.08
Подстановка в уравнение окружности (короткая версия)
Гео9.02.09
Точки пересечения прямых и окружностей (короткая версия)
Гео9.02.10
Использование уравнений окружности и прямой при решении задач (короткая версия)
Гео9.02.11
Метод координат (короткая версия)
Гео9.02.12
Ориентированная площадь (короткая версия)

КР: Уравнения фигур на плоскости (Уровень А)
КР: Уравнения фигур на плоскости (Уровень Б)

Гео9.02 Уравнения фигур на плоскости
КР: Уравнения фигур на плоскости (Уровень А)
КР: Уравнения фигур на плоскости (Уровень Б)

Гео9.03 Тригонометрические функции углов от 0 до 180

Гео9.03.01
Единичная полуокружность. Синус, косинус, тангенс угла от 0° до 180° (короткая версия)
Гео9.03.02
Синус, косинус, тангенс угла от 0° до 180°. Клетчатая плоскость (короткая версия)
Гео9.03.03
Тангенс угла от 0° до 180° (короткая версия)
Гео9.03.04
Синус и косинус угла от 0° до 180°. Задачи (короткая версия)
Гео9.03.05
Тригонометрические функции углов и биссектриса (короткая версия)
Гео9.03.06
Основное тригонометрическое тождество для углов от 0° до 180°. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс одного и того же угла
Гео9.03.07
Знаки синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180° (короткая версия)
Гео9.03.08
Симметричные точки на единичной полуокружности (короткая версия)
Гео9.03.09
Симметричные точки на единичной полуокружности и вывод формул приведения (короткая версия)
Гео9.03.10
Формулы приведения
Гео9.03.11
Разные задачи, использующие синус и косинус

КР: Тригонометрические функции углов от 0 до 180 (Уровень А)
КР: Тригонометрические функции углов от 0 до 180 (Уровень Б)

Гео9.03 Тригонометрические функции углов от 0 до 180
КР: Тригонометрические функции углов от 0 до 180 (Уровень А)
КР: Тригонометрические функции углов от 0 до 180 (Уровень Б)

Гео9.04 Теоремы синусов и косинусов

Гео9.04.01
Теорема синусов
Гео9.04.02
Теорема синусов. Решение треугольников (короткая версия)
Гео9.04.03
Теорема синусов. Задачи про биссектрисы
Гео9.04.04
Теорема синусов и радиус описанной окружности. Задачи (короткая версия)
Гео9.04.05
Теорема синусов. Дополнительные задачи (короткая версия)
Гео9.04.06
Теорема синусов. Задачи. Продолжение (короткая версия)
Гео9.04.07
Теорема синусов. Задачи повышенного уровня сложности (короткая версия)
Гео9.04.08
Теорема косинусов
Гео9.04.09
Теорема косинусов и вычисление углов (короткая версия)
Гео9.04.10
Теорема косинусов и решение треугольников (короткая версия)
Гео9.04.11
Теорема косинусов. Задачи про медиану
Гео9.04.12
Теорема косинусов. Задачи (короткая версия)
Гео9.04.13
Теорема косинусов. Задачи. Продолжение (короткая версия)
Гео9.04.14
Теорема косинусов. Задачи повышенного уровня сложности (короткая версия)
Гео9.04.15
Теорема косинусов и стандартное построение с трапецией (короткая версия)
Гео9.04.16
Задачи на теоремы синусов и косинусов (короткая версия)
Гео9.04.17
Практическое применение теорем синусов и косинусов

КР: Теоремы синусов и косинусов (Уровень А)
КР: Теоремы синусов и косинусов (Уровень Б)

Гео9.04 Теоремы синусов и косинусов
КР: Теоремы синусов и косинусов (Уровень А)
КР: Теоремы синусов и косинусов (Уровень Б)

Гео9.05 Площадь и тригонометрические функции

Гео9.05.01
Синус, косинус и площадь
Гео9.05.02
Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними (короткая версия)
Гео9.05.03
Площадь треугольника. Задачи (короткая версия)
Гео9.05.04
Формула площади треугольника через произведение сторон и синус угла между ними. Задачи повышенной сложности
Гео9.05.05
Площадь параллелограмма. Задачи (короткая версия)
Гео9.05.06
Площадь параллелограмма. Задачи - 2
Гео9.05.07
Формула площади треугольника через радиус описанной окружности (короткая версия)
Гео9.05.08
Формула Герона
Гео9.05.09
Формула площади четырёхугольника через его диагонали и угол между ними
Гео9.05.10
Площадь четырёхугольника. Задачи повышенной сложности (короткая версия)

КР: Площадь и тригонометрические функции (Уровень А)
КР: Площадь и тригонометрические функции (Уровень Б)

Гео9.05 Площадь и тригонометрические функции
КР: Площадь и тригонометрические функции (Уровень А)
КР: Площадь и тригонометрические функции (Уровень Б)

Гео9.06 Подобие

Гео9.06.01
Подобные многоугольники
Гео9.06.02
Хорды и подобие (короткая версия)
Гео9.06.03
Окружность и подобные треугольники. Задачи (короткая версия)
Гео9.06.04
Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Задачи на клетчатой бумаге (короткая версия)
Гео9.06.05
Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Задачи-1
Гео9.06.06
Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Задачи-2 (короткая версия)
Гео9.06.07
Секущие и подобие (короткая версия)
Гео9.06.08
Теорема об отрезках секущих. Задачи на клетчатой бумаге (короткая версия)
Гео9.06.09
Теорема об отрезках секущих. Задачи (короткая версия)
Гео9.06.10
Касательные, секущие и подобие (короткая версия)
Гео9.06.11
Касательные, секущие, хорды и подобие. Задачи (короткая версия)
Гео9.06.12
Теорема об отрезках касательной и секущей. Задачи на клетчатой бумаге (короткая версия)
Гео9.06.13
Теорема об отрезках касательной и секущей. Задачи-1 (короткая версия)
Гео9.06.14
Теорема об отрезках касательной и секущей. Задачи-2 (короткая версия)
Гео9.06.15
Теорема об отрезках касательной и секущей. Задачи-3 (короткая версия)
Гео9.06.16
Теорема Чевы
Гео9.06.17
Теорема Чевы в синусах (короткая версия)
Гео9.06.18
Подобие треугольников и теорема Менелая (короткая версия)
Гео9.06.19
Теорема Менелая
Гео9.06.20
Теоремы Чевы и Менелая. Задачи (короткая версия)

КР: Подобие (Уровень А)
КР: Подобие (Уровень Б)

Гео9.06 Подобие
КР: Подобие (Уровень А)
КР: Подобие (Уровень Б)

Гео9.07 Гомотетия

Гео9.07.01
Гомотетия с положительным коэффициентом
Гео9.07.02
Гомотетия с положительным и отрицательным коэффициентами
Гео9.07.03
Построения при гомотетии
Гео9.07.04
Решение задач с использованием гомотетии (короткая версия)

КР: Гомотетия (Уровень А)
КР: Гомотетия (Уровень Б)

Гео9.07 Гомотетия
КР: Гомотетия (Уровень А)
КР: Гомотетия (Уровень Б)

Гео9.08 Правильные многоугольники

Гео9.08.01
Правильные многоугольники (короткая версия)
Гео9.08.02
Сумма углов правильного многоугольника (короткая версия)
Гео9.08.03
Связь стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей
Гео9.08.04
Правильные многоугольники и дуги окружности (короткая версия)
Гео9.08.05
Площадь правильного многоугольника (короткая версия)
Гео9.08.06
Практические задачи на правильные многоугольники (короткая версия)

КР: Правильные многоугольники (Уровень А)
КР: Правильные многоугольники (Уровень Б)

Гео9.08 Правильные многоугольники
КР: Правильные многоугольники (Уровень А)
КР: Правильные многоугольники (Уровень Б)

Гео9.09 Окружность и круг

Гео9.09.01
Длина окружности (короткая версия)
Гео9.09.02
Длина дуги (короткая версия)
Гео9.09.03
Радианная мера угла
Гео9.09.04
Практические задачи на длину окружности и дуги
Гео9.09.05
Задачи на длину окружности и дуги
Гео9.09.06
Площадь круга (короткая версия)
Гео9.09.07
Площадь сектора (короткая версия)
Гео9.09.08
Площадь сегмента (короткая версия)
Гео9.09.09
Практические задачи на площади круга, сектора и сегмента
Гео9.09.10
Задачи на площади круга, сектора и сегмента
Гео9.09.11
Задачи на площади круга, сектора и сегмента. Продолжение (короткая версия)

КР: Окружность и круг (Уровень А)
КР: Окружность и круг (Уровень Б)

Гео9.09 Окружность и круг
КР: Окружность и круг (Уровень А)
КР: Окружность и круг (Уровень Б)

Гео9.10 Движения плоскости

Гео9.10.01
Движения плоскости. Основные понятия
Гео9.10.02
Движения и окружность (короткая версия)
Гео9.10.03
Параллельный перенос (короткая версия)
Гео9.10.04
Параллельный перенос на координатной плоскости (короткая версия)
Гео9.10.05
Решение задач с помощью параллельного переноса (короткая версия)
Гео9.10.06
Задачи на параллельный перенос (короткая версия)
Гео9.10.07
Ось симметрии фигуры (короткая версия)
Гео9.10.08
Осевая симметрия на координатной плоскости (короткая версия)
Гео9.10.09
Задачи на осевую симметрию (короткая версия)
Гео9.10.10
Задачи на осевую симметрию. Продолжение (короткая версия)
Гео9.10.11
Центр симметрии фигуры (короткая версия)
Гео9.10.12
Задачи на центральную симметрию
Гео9.10.13
Поворот на координатной плоскости (короткая версия)
Гео9.10.14
Поворот и окружность (короткая версия)
Гео9.10.15
Поворот правильного многоугольника (короткая версия)
Гео9.10.16
Решение задач с помощью поворота (короткая версия)
Гео9.10.17
Задачи на поворот (короткая версия)
Гео9.10.18
Композиция движений (короткая версия)
Гео9.10.19
Композиция движений на координатной плоскости (короткая версия)
Гео9.10.20
Задачи на композицию движений повышенной сложности (короткая версия)

КР: Движения плоскости (Уровень А)
КР: Движения плоскости (Уровень Б)

Гео9.10 Движения плоскости
КР: Движения плоскости (Уровень А)
КР: Движения плоскости (Уровень Б)

Гео9.КР Контрольные работы для Гео9

КР: Векторы (Уровень А)
КР: Подобие (Уровень А)
КР: Уравнения фигур на плоскости (Уровень А)
КР: Тригонометрические функции углов от 0 до 180 (Уровень Б)
КР: Тригонометрические функции углов от 0 до 180 (Уровень А)
КР: Теоремы синусов и косинусов (Уровень Б)
КР: Теоремы синусов и косинусов (Уровень А)
КР: Правильные многоугольники (Уровень Б)
КР: Правильные многоугольники (Уровень А)
КР: Подобие (Уровень Б)
КР: Повторение (Уровень Б)
КР: Векторы (Уровень Б)
КР: Повторение (Уровень А)
КР: Площадь и тригонометрические функции (Уровень Б)
КР: Площадь и тригонометрические функции (Уровень А)
КР: Окружность и круг (Уровень Б)
КР: Окружность и круг (Уровень А)
КР: Движения плоскости (Уровень Б)
КР: Движения плоскости (Уровень А)
КР: Гомотетия (Уровень Б)
КР: Гомотетия (Уровень А)
КР: Уравнения фигур на плоскости (Уровень Б)

Контрольные работы для Гео9
КР: Векторы (Уровень А)
КР: Подобие (Уровень А)
КР: Уравнения фигур на плоскости (Уровень А)
КР: Тригонометрические функции углов от 0 до 180 (Уровень Б)
КР: Тригонометрические функции углов от 0 до 180 (Уровень А)
КР: Теоремы синусов и косинусов (Уровень Б)
КР: Теоремы синусов и косинусов (Уровень А)
КР: Правильные многоугольники (Уровень Б)
КР: Правильные многоугольники (Уровень А)
КР: Подобие (Уровень Б)
КР: Повторение (Уровень Б)
КР: Векторы (Уровень Б)
КР: Повторение (Уровень А)
КР: Площадь и тригонометрические функции (Уровень Б)
КР: Площадь и тригонометрические функции (Уровень А)
КР: Окружность и круг (Уровень Б)
КР: Окружность и круг (Уровень А)
КР: Движения плоскости (Уровень Б)
КР: Движения плоскости (Уровень А)
КР: Гомотетия (Уровень Б)
КР: Гомотетия (Уровень А)
КР: Уравнения фигур на плоскости (Уровень Б)

Поверните устройство

9 класс. Геометрия